Aqueça o azeite e refogue o peito de frango até dourar. Junte a cebola e refogue mais.
Acrescente o salsão e a cenoura e cozinhe por 5 minutos. Ponha o inhame, cubra com água quente e tempere com o sal. Deixe levantar fervura, abaixe o fogo e cozinhe no fogo baixo por 30 minutos mais ou menos. Se necessário, adicione mais água quente.
Retire o frango da panela, deixe esfriar um pouco e bata a sopa no liquidificador. Devolva à panela, e verifique a consistência, que deverá ser cremosa, sem ficar muito grossa. Corrija o sal se for preciso (tente sempre habituar seu paladar a menos sal) e desfie grosseiramente o frango. Coloque o Gengibre e aqueça novamente, desligue o fogo e junte o agrião picado. Mexa e sirva em seguida.